Muazzez Abacı, 12 Kasım 1947 tarihinde Ankara’da doğmuştur. Babasının adı Oktay Altıoklar’dır. İlkokula yatılı olarak başladığı Ankara Koleji’nde liseye kadar okudu.
Henüz 5 yaşındayken dönemin Cumhurbaşkanı Celal Bayar ve Başbakanı Adnan Menderes‘e, çıkarıldığı sahnede ‘Üsküdar’a Giderken Aldı da Bir Yağmur’ şarkısını söyledi.
1967 yılında stajyer sanatçı olarak Ankara Radyosuna girdi. İlk konserini 1970’te verdi. İki yıl sonra ise 1972 de ‘Silemezler Gönlümden’ şarkısıyla adını bir anda tüm müzik dünyasına duyurmayı başardı. 1973 yılında “Bir Sen Kaldın İçimde” adlı ilk plağını çıkardı. aksim Gazinosu”nda İstanbul sahnelerine ilk adımımı attı. Radyo yıllarından sonra ise gazinoların vazgeçilmez assolistlerinden biri olmuştur.
1990 yılında Cemal Safi‘nin sözlerini yazdığı “Vurgun” adlı şarkı ve albümle kariyerinin zirvesine çıktı.
Muazzez Abacı, henüz 18 yaşındayken Diyarbakır emniyetinden polis memuru Abdurrahman Abacı ile 1965 yılında evlendi, Muazzez Abacı. Biricik kızı Saba (d.1969) bu evlilikten dünyaya geldi. Abdurrahman Abacı’dan 1970 de boşandı. İkinci evliliğini avukat Atilla Kurtbaş’la 1973 yılında yaptı. ancak bu evlilik sadece iki yıl sürmüştür.
Muazzez Abacı,1980 yılında cezaevinde olan ünlü kabadayı Hasan Heybetli ile evlendi. Bu evlilik 3 yıl sürdü. Birkaç yıl ayrı yaşan çift, 1989 yılında yeniden dünya evine girdi. Fakat bu evlilik de uzun sürmedi.